Algèbre

EXALG104

EPL - UCL - Louvain - juillet 2001, série 1

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Déterminer les polynômes P ( x ) de degré trois, à coefficients réels, tels que :

(1) Le coefficient de x 3 dans P ( x ) est égal à 1 ;
(2) P ( x ) s'annule lorsque x = 2√2 et lorsque x = -2√2
(3) Le reste de la division de [ P ( x ) ] 2 par x - 3 est égal à 4.





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Modifié le 7 septembre 2004. Modifié le 14 janvier 2006 (Sabine Bouzette)