Algèbre

EXALG107

EPL - UCL - Louvain - Juillet 2001, série 1

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Un ascenseur circule dans un bâtiment de 14 niveaux (rez-de-chaussée + 13 étages) dont chacun a une hauteur de h = 3 m (épaisseur du plafond compris). On considère que la cabine a une hauteur égale à celle d'un étage et qu'elle se situe actuellement au rez-de-chaussée.

A un moment donné, une personne située à l'étage le plus élevé presse le bouton d'appel. Lorsque la cabine a parcouru 2 étages, la personne en question laisse tomer un boulon dans la cage d'ascenseur par une ouverture située à la base de la porte de l'étage où elle se trouve.

A quel moment et à quel endroit les éventuels passagers de la cabine entendront-ils l'impact du boulon sur le toit de celle-ci sachant qu'elle circule à une vitesse constante de v = 2 m/s (et sans s'arrêter aux étages intermédiaires), et que la distance d parcourue en t secondes par un objet en chute libre (on ne tient pas compte du frottement de l'air) depuis l'instant où on l'a lâché vaut :


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g = 9.81 m/s2 (C'est l'accélération due à la pesanteur) et le temps t est exprimé en secondes ?




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