Analyse

EXANA047

Mons - Questions posées entre 1995 et 1998

Exercice précédent Exercice suivant Liste des exercices de cette catégorie Liste des exercices. Page d'acceuil Recherche sur ce site Plan du site

On donne la fonction

EXANA047eq01.gif

dépendant des trois paramètres réels positifs (≠ 0) a, b, c.

a) Vérifier que cette fonction est croissante sur tout son domaine de définition.
b) Quel est exactement l'ensemble des valeurs prises par f ( x ) ?
c) Déterminer les valeurs de certains paramètres pour que l'ensemble des valeurs prises par f ( x ) soit un intervalle de longueur 3 et que la valeur de f à l'origine soit 3/2.
d) Avec les valeurs trouvées des paramètres, rechercher le point où la pente de la tangente à la courbe est la plus grande. Quelle est la valeur maximale de cette pente ?





EXANA047eq02.gif