Analyse

EXANA062

EPB, ULB, Bruxelles, septembre 2002

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Soit la fonction f de R dans R définie par

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et C la courbe d'équation y = f (x) (C est le graphe de f )

  1. Calculer f '(x) et f ''(x) et préciser les domaines de définition de f'(x) et f ''(x)
  2. Déterminer une équation cartésienne
    1. de la tangente à C au point d'abscisse
    2. des asymptotes (éventuelles) de C
  3. Établir le tableau des variations de f , f ' et f '' contenant
    1. les racines de f , f ' et f '' (pour les valeurs approchées des racines non entières utiliser une décimale).
    2. les signes de f ' (x) et de f ''(x).
    3. les extrema de f , les domaines de croissance et de décroissance de f.
    4. les points d'inflexion de C, les domaines de concavité vers le haut et vers le bas de C.
  4. Tracer soigneusement la courbe C d'après
  5. les résultats du c).




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Jacques Collot : URL : http://matheux.ovh/Accueil.html