Analyse

EXANA082

Liège - juillet 2002

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On désire approcher la fonction f ( x ) = x par une fonction du type g ( x ) = a + b cos x sur l'intervalle [ 0, π ].

a) Montrer que le choix a = π / 2 revient à exiger que les moyennes de f ( x ) et de g ( x ) sur [ 0, π ] soient égales, c'est-à-dire que :

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b) Montrer que :

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c) En utilisant les résultats du point b) et en posant a = π / 2, calculer l'erreur quadratique moyenne

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et déterminer b pour que celle-ci soit minimale.




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Jacques Collot : URL : http://www.matheux.be.tf