Analyse

EXANA142

Liège - septembre 2005

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a) Soit la fonction EXANA142eq01.gif dépendant d'α et β réels avec α > 0

  1. Déterminer les domaines de définition, de continuité et de dérivation de f.
  2. Déterminer les asymptotes éventuelles de f.
  3. Déterminer les valeurs de α et β pour lesquelles f  admet au moins un extremum. Donner la nature de l'extremum (ou des extrema).

b) Déterminer les conditions sur α et β pour que les graphes des fonctions EXANA142eq02.gif et EXANA142eq03.gif soient tangents au point d'abscisse x  = -1.




Solution proposée par Steve Tumson

EXANA142eq04.gif


le 15 septembre 2003