Analyse

EXANA143

Liège - septembre 2005

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a) Calculer

EXANA143eq01.gif

et

EXANA143eq02.gif

et montrer que A  = B.

b) Démontrer plus généralement, que, si f est continue sur [ 0, a  ],

EXANA143eq03.gif

Interpréter et justifier graphiquement cette propriété.

c) Utiliser la propriété b) pour transformer l'expression

EXANA143eq04.gif
.

Calculer ensuite I  n. Vérifier en évaluant I 2




Solution proposée par Steve Tumson


                 EXANA143eq05.gif
 
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  EXANA143eq06.gif

  EXANA143eq07.gif


le 15 septembre 2003