Analyse

EXANA178

Louvain, septembre 2006

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On considère la fonction g  définie sur [ 0; + µ [ par :

\EXANA178eq01.gif

  1. Etudier les variations de g.
  2. Démontrer qu'il existe un unique réel a  strictement positif tel que g ( a ) = 0, puis prouver que a ] (ln 2)/2 ; 1 [.
  3. Etudier le signe de g.

On considère la fonction f  définie sur ] 0; + µ [ par :

EXANA178eq02.gif