Analyse

EXANA221

FACS - ULB - Bruxelles, juillet 07

Exercice précédent Exercice suivant Liste des exercices de cette catégorie Liste des exercices. Page d'accueil Recherche sur ce site Plan du site

Soit la fonction f  de dans définie par

EXANA221eq01.gif

et C la courbe d'équation y = f  ( x ) (C est le graphe de f  ).

  1. La fonction f  est-elle dérivable en 0 ? Justifier (utiliser la définition de la dérivée).
  2. Calculer f ' ( x ) et f ''( x )
  3. Déterminer une équation cartésienne de la tangente à C au point d'abscisse 1
  4. Etablir le tableau des variations de f ; f ' et f '' contenant
    1. les racines de f  , f ' et f ''
    2. les signes de f ' ( x ) et de f '' ( x )
    3. les extrema de f , les domaines de croissance et de décroissance de f
    4. les points d'inflexion de f  et les domaines de concavité vers le haut et vers le bas de f 
  5. Tracer soigneusement la courbe C d'après les résultats du d).



                 EXANA221eq02.gif

  EXANA221eq03.gif

  EXANA221eq04.gif

  EXANA221eq05.gif

 
EXANA221gr01.gif



30 janvier 2008.