Géométrie analytique dans l'espace

EXGAE032

FSA, ULB, Bruxelles - juillet 2003

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Dans l'espace rapporté à un repère orthonormé d'origine O  et d'axes X,Y et Z, on donne le point P ( 1, 2, –3 ), le plan β d'équation 2 XY – 2 Z = 0 et la droite d  parallèle au vecteur ( 2, –1, –2 ) et qui passe par le point A  ( 4, –1, –3 )

  1. Formez une équation cartésienne du plan α passant par P  et contenant d.
  2. Formez une équation cartésienne du plan γ passant par P  et parallèle au plan β
  3. Formez des équations cartésiennes de la droite c , intersection des plans α et β.
  4. Déterminez l'angle des droites d  et c.
  5. Déterminez les coordonnées du point Q , intersection de c  et d  ainsi que la distance de P  à Q.


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