Géométrie analytique dans l'espace
EXGAE033
FACS - ULB - Bruxelles - septembre 2003
Dans l'espace rapporté à un repère
orthonormé d'origine O et d'axes X,Y et
Z , on donne le point P ( 1, 2, 1) et le plan β
d'équation X + Y + Z – 2 = 0.
- Formez des équations cartésiennes de la droite d
passant par P qui est parallèle au vecteur ( 2, 1, 1)
- Déterminez les coordonnées cartésiennes du point
Q , intersection de d et β.
- Déterminez des équations cartésiennes de la droite
c, projection orthogonales de d sur le plan β.
- Déterminez une équation cartésienne du plan α perpendiculaire à d et contenant
P.
- Déterminez des équations cartésiennes de la droite
e , intersection des plans α et β.
- Calculez l'angle formé par les droites c et
e.