Géométrie analytique dans l'espace

EXGAE034

EPL - UCL - Louvain - Juillet 2002, série 2

Dans l'espace rapporté à un repère orthonormé OXYZ, on considère les éléments suivants :

• Deux points : A ( a, 2, 2) et B ( 2, a, – 3).
• La droite
               
• Le plan α ≡ x + 3 y – 2 a z + 10 = 0

Où a  est un paramètre réel. On vous demande :

1. De donner les valeurs de a  telles que les droites p et AB soient parallèles
2. De donner une équation pour le plan β parallèle au plan α et passant par B.
3. De donner les valeurs de a telles que la droite AB soit parallèle au plan α .