Géométrie analytique dans l'espace

EXGAE047

Polytech - FPMS -Mons - juillet 2005

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Sur un terrain plan et horizontal, il existe 3 massifs d'ancrage munis d'anneaux permettant d'y attacher les extrémités de 3 câbles d'acier qui, accrochés à leurs extrémités vers le sommet d'un mât vertical en un point commun S de ce mât, en assurent le soutien.

Dans un système de référence orthonormé Oxyz,  les coordonnées de ces points d'ancrage A,B,C  sont : A  ( 0, 0, 0 ), B  ( 10, 6, 4 ) et C  ( 0, 10 2 ).

Les longueurs des 3 câbles sont identiques.

  1. Quelles sont les coordonnées du point d'attache S  du mât dans le cas où ce point S est à la hauteur ZS  = 10, puis dans le cas où la longueur L des câbles serait fixée à 10 ?
  2. Quel est le volume du tétraèdre SABC  dans le cas où ce point est à la hauteur ZS  = 10 ?
\EXGAE047gr01.jpg

Note : Cet exercice est couplé avec EXGSE065




           EXGAE047eq01.gif
EXGAE047eq02.gif



Le 8 août 2005
Jacques Collot : URL : http://www.matheux.be.tf