Géométrie analytique dans l'espace

EXGAE051

FACSA - ULG - Liège, septembre 2005

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Dans l'espace muni d'un repère orthonormé, on donne les points A,B,C  par leurs coordonnées respectives :

EXGAE051eq01.gif
  1. Déterminer le lieu des points P  tels que ABP  soit un triangle équilatéral (donner sa nature).
  2. Déterminer la distance de C  à la droite AB
  3. Calculer l'aire du triangle ABC
  4. Calculer le cosinus de l'angle EXGAE051eq02.gif
  5. Déterminer l'équation du plan ABC



EXGAE051eq03.gif
EXGAE051gr01.gif
EXGAE051eq04.gif

Le 15 novembre 2005