Géométrie analytique dans l'espace

EXGAE062

POLYTECH - FPMS - Mons - Juillet 2006 - Série C

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Dans le système orthonormé OXYZ,  considérons 2 droites a  et b.
Les équations cartésiennes de la droite a  sont : [ X = 10 ] , [ ( Y - 10 ) - Z = 0 ].
Les équations cartésiennes de la droite b  sont : [ X = 20 ], [ Y = 15 ]

  1. Par les méthodes de la Géométrie Synthétique, établir comment construire la droite p,  en appui sur a  et b  et simultanément perpendiculaire à ces 2 droites a  et b.
  2. Par les méthodes de la Géométrie Analytique, déterminer des équations paramétriques de la droite p.
  3. Considérons à nouveau la droite a.  Une droite d  est donnée par les 2 points E  et F  de coordonnées E  ( 25, 5, 20 ) et F ( 15, 30, 0 ).
    1. Etablir des équations paramétriques des droites a  et d  et établir leurs paramètres directeurs
    2. Déterminer des équations paramétriques de la droite q  qui est en appui sur a  et d  et qui est simultanément perpendiculaire à ces 2 droites a  et d.



Nous reprenons la solution proposée par la faculté.
Voir : http://ressourcescms.fpms.ac.be/DocuWebFpms


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Le 23 juillet 2007