Géométrie analytique dans l'espace

EXGAE068

EPL - UCL - Louvain, septembre 2006

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Dans l'espace rapporté à un repère orthonormé Oxyz,  une surface est représentée par l'équation : 2yz + 4x 2y z = 0 On coupe cette surface par le plan x + y = k : l'intersection entre le plan et la surface est appelée section de la surface par le plan.

  1. Quelle doit être la valeur de k  afin que la section se réduise à deux droites ?
  2. Déterminer une représentation sous forme d'équations cartésiennes pour ces deux droites.

  Méthode 1 
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  EXGAE068eq02.gif
 
EXGAE068gr01.gif


 
EXGAE068gr02.gif


  Méthode 2 
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Annexe : Détermination du type de conique

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Le 30 juin 2007