Géométrie analytique dans l'espace

EXGAE081

FPMs, Mons, juillet 08, série 1

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Dans le système d'axes orthonormé, soit une droite a  passant par le point A  de coordonnées ( 1, 2, 3 ) et soit ( 5, 2, 1 ) un triplet de paramètres directeurs de cette droite a.
Par un point P  de coordonnées ( 4, 8, 6 ), on abaisse la perpendiculaire sur cette droite a  et on appelle Q  le pied de cette perpendiculaire sur cette droite a.  Déterminez les coordonnées de ce point Q.
Déterminez ensuite les équations paramétriques du lieu des points équidistants de A  et de Q  et qui appartiennent au plan d'équation cartésienne [ X  = 0 ].




Solution proposée par Fabienne ZOETARD

EXGAE081eq01.gif


La figure suivante est reprise de http://ressourcescms.fpms.ac.be/DocuWebFpms/Forms/AllItems.aspx?RootFolder=%2fDocuWebFpms%2fDossier%20admission&View=%7b0F3B00E4%2dEA3B%2d4EF2%2dB23C%2d446AB398F606%7d
Prof. Dr. ir Y. DURAND ( Titulaire de la Chaire de Géométries et Communication Graphique à la FPMs )

EXGAE081gr01.gif

Le 25 juillet 08.