Géométrie analytique plane

EXGAP024

LIEGE - Juillet 1999

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Dans un triangle ABC,  le pied A' de la hauteur est situé entre B  et C . On donne | AA ' | = h,  | BA ' | = b,  | CA ' | = c  et on note H  l'orthocentre (point de rencontre des hauteurs) du triangle ABC.
a ) Calculer | AH  | en fonction de hb  et c.
b) Si H ' est le symétrique de H  par rapport à BC,  montrer que H ' est situé sur le cercle circonscrit au triangle ABC  (c'est-à-dire passant par ses sommets).





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