Géométrie analytique plane

EXGAP031

POLYTECH, Umons,Mons - Questions-types 2000, 2001

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Soit l'espace euclidien E², muni d'une origine O  et d'un repère orthonormé xy. 
Soit deux circonférences C 1 et C 2 :
    C 1 est telle que :
              - les coordonnées de son centre A (2,2)
              - son rayon R 1 est variable.
     C 2 est telle que :
               - les coordonnées de son centre B (-6,2)
               - son rayon R 2 est variable.

La condition suivante est imposée : R 1 + R 2 = 10
a) Déterminer le lieu des points d'intersection de ces deux circonférences.
b) Etablir l'équation de la tangente en un point M  de ce lieu, d'abscisse x  =1 d'ordonnée positive.
c) Montrer par le calcul que cette tangente forme un angle égal avec les segments MA  et BM  ; quelle est la valeur numérique de cet angle ?




Voir : Fiche FIGAP001 : Les coniques et les coordonnées homogènes

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Jacques Collot : URL : http://matheux.ovh/Accueil.html