Géométrie analytique plane

EXGAP040

Exemple

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Soit l'espace euclidien E², muni d'une origine O  et d'un repère orthonormé xy.
Soit une hyperbole et une droite d  qui coupe l'hyperbole en deux points distincts M  et P.
Soit les droites t 1 et t 2 tangentes à l'hyperbole en T 1 et T 2 et parallèle à la droite d.
Démontrer que
      a) La droite d ' qui joint les points de tangence est un diamètre (c'est-à-dire passe par le centre de l'ellipse).
      b) Le diamètre coupe la droite d  en son milieu




Voir : Fiche FIGAP001 : Les coniques et les coordonnées homogènes

EXGAP040gr001.gif

EXGAP040eq01.gif

Note
Pour l'ellipse voir EXGAP039

Jacques Collot : URL : http://matheux.ovh/Accueil.html