Géométrie analytique plane

EXGAP043

MONS - Questions-types 2000, 2001

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Soit l'espace euclidien E², muni d'une origine O  et d'un repère orthonormé xy.
Une droite mobile parallèle à Ox  coupe en M  et N  deux paraboles d'axes de symétrie Ox,  dont les sommets sont confondus à l'origine des axes et dont les foyers ont une abscisse positive.
Déterminer le lieu du point d'intersection T  des tangentes menées en M  et N  à ces paraboles.
Démontrer que la position du point T  reste indépendante du choix des abscisses des foyers des paraboles.



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