Géométrie analytique plane

EXGAP058

EPL, UCL, Louvain - septembre 1999

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Soit un triangle ABC  dont la base BC, de longueur 2 a , est fixe, et le sommet A se déplace sur une parallèle à BC, tracée à distance b  de BC.
En B, on mène p B perpendiculaire à AB ; en C, on p C perpendiculaire à AC.

- Déterminer l'équation cartésienne du lieu de l'intersection des perpendiculaires p B et p C
- Quelle est la nature de ce lieu et quels en sont les éléments particuliers (axes, sommets) ?

Conseil : Placer BC  sur l'axe des abscisses, symétriquement autour de l'origine.




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