Géométrie analytique plane

EXGAP069

FACS, ULB, Bruxelles - juillet 2003

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Dans un plan rapporté à un repère orthonormé d'origine O et d'axes X et Y, on donne le cercle d'équation X 2 + Y 2 = 4. On appelle respectivement A et B les points d'intersection du cercle avec les axes OX et OY. Soit H  l'orthocentre (point d'intersection des hauteurs) du triangle ABPP est un point qui parcourt le cercle donné.

  1. Etablissez une équation cartésienne du lieu parcouru par le point H
  2. Quelle est la nature de ce lieu ?



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Résolu le 19 février 2004. Modifié le 26 août 2004.