Géométrie analytique plane

EXGAP099

FACS,ULB, Bruxelles, septembre 2006

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Dans un plan euclidien rapporté à un repère orthonormé d'origine O  et d'axes x  et y,  on donne les coniques d'équations respectives :

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  1. Spécifiez la nature de ces deux coniques et représentez-les en prenant pour unité de mesure le cm.
  2. Déterminez les coordonnées des points d'intersection des deux coniques.
  3. Si λ est un paramètre réel, l'équation f  ( x,y  ) + λ . g  ( x,y  ) = 0 représente une famille de coniques passant par les points d'intersection trouvés au b). Déterminez, parmi les coniques de la famille, celle qui passe par le point x  = 23 / 3 ; y = 0. Quelle est la nature de cette courbe ? Dessinez-la.


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14 février 2007