Géométrie analytique plane

EXGAP108

EPL, UCL, Louvain, juillet 2006 - série 2

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Dans le plan rapporté à un repère orthonormé Oxy, on considère les éléments suivants :

m  est un paramètre réel.

On vous demande de :

  1. déterminer le rayon du cercle,
  2. déterminer l'équation cartésienne du lieu des points M  tels que la distance MP  vaut k  fois la distance MT  avec k  un réel strictement positif quelconque et T  le point de contact d'une des tangentes à γ issues de M.
  3. discuter la nature du lieu en fonction des valeurs possibles de k.

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30 juin 2007