Géométrie analytique plane

EXGAP121

FACSA, ULG, Liège, juillet 2008

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On considère un cercle C  de centre O  et deux droites perpendiculaires d 1  et d 2  passant par O . On note A  une des intersections de d 1  avec C  et B  une des intersections de d 2  avec C.  Par A  on mène une droite variable d  qui coupe C  en un point M  distinct de B . La droite AM  coupe d 2  en B' et la droite BM coupe d 1  en A'. Démontrer que le produit des longueurs des segments [A,A' ] et [B,B' ] reste constant lorsque d  varie.




Solution proposée par Frédéric Garcet

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21 juillet 08.