Géométrie synthétique dans l'espace

EXGSE011

FACSA, ULiège, Liège, juillet 1997

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Soit ABCD  un tétraèdre.
On désigne par P  le point d'intersection des médiatrices du triangle ABC , par d  la perpendiculaire au plan ABC  passant par p , par Q  le point d'intersection des médiatrices de ABD  et par d' la perpendiculaire au plan ABD  passant par Q.
Démontrer que d  et d' sont sécantes et caractériser leur point d'intersection.
En déduire que les perpendiculaires à chaque face passant par le point d'intersections des médiatrices de celle-ci sont concourantes.




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Jacques Collot : URL : http://matheux.ovh/Accueil.html