Géométrie synthétique dans l'espace

EXGSE021

POLYTECH, UMons, Mons - Questions-types 1999-2000

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Par une droite d  donnée, construire un plan tangent à une sphère donnée.



a) La droite est sécante à la sphère. Dans ce cas le plan tangent est imaginaire.

b) La droite est tangente à la sphère au point A.
Soit la droite p  qui joint le centre de la sphère au point de tangence A.
Le plan perpendiculaire à la droite p  au point A  est le plan cherché.

c) La droite est extérieure à la sphère.
Par le centre de la sphère, on construit le plan a  perpendiculaire à la droite.
Le point de percée de la droite dans le plan a  définit le point A.
L'intersection du plan a  et de la sphère est un cercle.
Dans le plan a , on trace les tangences x  et y  au cercle, issues de A . (Il suffit de tracer le cercle dont le diamètre AO  avec O  centre de la sphère.)
Les deux plans tangents sont définis par dx  et dy.


Jacques Collot : URL : http://matheux.ovh/Accueil.html