Géométrie synthétique dans l'espace

EXGSE022

POLYTECH, UMons, Mons,- Questions-types 1999-2000

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Démontrer que le plan défini par une arète et le milieu de l'arète opposée d'un téraèdre quelconque divise ce volume en deux tétraèdres équivalents.



Le plan détermine avec la base du tétraèdre une médiane.
Un triangle est divise par une médiane en deux triangles de surface égale. (Les bases sont égales et la hauteur est la même)
Le deux tétraèdres ont donc même volume puisque l'aire des bases est égale et que la hauteur (dans le sens vertical) est la même.


Jacques Collot : URL : http://matheux.ovh/Accueil.html