Géométrie synthétique dans l'espace

EXGSE029

POLYTECH, UMons, Mons - Questions-types 1999-2000

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On considère une pyramide SABCD.
La base ABCD  est carrée et la longueur de côté L . Le sommet S  est situé sur la perpendiculaire menée de A  au plan ABCD.
La distance entre S  et A  est égale à Ö2. L.
On appelle O  le centre de gravité du carré ABCD.
Démontrer que DS  est orthogonal à CD.
Par un point quelconque I  de OC , on mène un plan perpendiculaire à la diagonale AC.
Démontrer que les droites d'intersection de ce plan perpendiculaire à AC  avec les faces SDC  et SCB  de la pyramide ne sont pas parallèles respectivement à SD  et SB.



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Jacques Collot : URL : http://matheux.ovh/Accueil.html