Géométrie synthétique dans l'espace

EXGSE030

POLYTECH, UMons, Mons - Questions-types 1999-2000

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Dans l'espace, on considère un plan ( a ) et une droite ( d 1 ) perpendiculaire à ce plan et passant par un point A  de ce plan. Une seconde droite ( d 2 ) appartient au plan ( a ), mais ne passe pas par A . Soit d  la distance de ce point a ( d 2 ).
Un segment de longueur constante s'appuie par ses extrémités sur ( d 1 ) et ( d 2 ) ; les extrémités de ce segment se déplacent en glissant le long de ( d 1 ) et ( d 2 ). Le segment d se déplace donc dans l'espace.
On appelle M  le point milieu de ce segment.
On demande :

  1. de déterminer dans quel plan se déplace le point M
  2. de déterminer, pour chaque position de la droite, à quelle hauteur se situe le point M  par rapport au plan ( a ). 


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Jacques Collot : URL : http://matheux.ovh/Accueil.html