Géométrie synthétique dans l'espace

EXGSE032

POLYTECH, UMons, Mons - Questions-types 1999-2000

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On considère un cylindre de révolution circonscrit à une sphère et le double cône dont le sommet est le centre de la sphère, les deux bases étant celles du cylindre.
On coupe les trois corps (cylindre, sphère et double-cône) par un plan perpendiculaire à leur axe commun.
Montrez que l'aire de la section totale dans le cylindre est égale à la somme des deux autres.
Si on note R  le rayon de sphère, calculez le volume du cylindre et celui du double-cône.



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Jacques Collot : URL : http://matheux.ovh/Accueil.html