Géométrie synthétique dans l'espace

EXGSE069

EPL, UCL, LLN, juillet 2005, série 1

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Les grands chefs coq prétendent qu'un oeuf sur le plat réussi est un cylindre (très plat) qui couvre l'intégralité de la poêle avec une épaisseur uniforme du blanc d'oeuf h égale à 2. Sachant que le volume d'un oeuf dans sa coquille est bien approximé par une sphère de diamètre égal à 30, et sachant que le jaune d'oeuf occupe un volume égal à 1/10 du volume total de l'oeuf, on vous demande d'estimer le diamètre D de la poêle qu'il convient d'utiliser pour réussir votre oeuf sur le plat. On vous demande de traiter deux cas (plus ou moins proches de la réalité !) :

  • Cas 1 - le jaune d'oeuf est complètement superposé au blanc d'oeuf sous forme d'un petit dôme ;
  • Cas 2 - le jaune d'oeuf se présente sous la forme d'un cylindre dont la hauteur est égale à son diamètre, cylindre qui est incorporé dans le blanc d'oeuf (mais peut en dépasser !) et dont la base est en contact avec la poêle.



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Le 15 mars 2006
Jacques Collot : URL : http://matheux.ovh/Accueil.html