Géométrie synthétique dans l'espace

EXGSE070

EPL, UCL, LLN, juillet 2005, série 2

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Un diabolo est conçu à partir d'un cylindre plein de diamètre D  et de hauteur L  = 2D,  et de deux cônes pleins de diamètre de base D ' et de hauteur h  = 3D '. Le cylindre et les deux cônes sont constitués de la même matière. Pour réaliser ce diabolo, on coupe la tête des deux cônes afin de pouvoir les ajuster parfaitement aux deux extrémités du cylindre. Les trois pièces sont collées bout-à-bout. Afin d'obtenir un bon diabolo, il convient que la masse du cylindre central soit égale à 1/8 de la masse totale du diabolo. Sachant que l'on dispose de cônes dont le diamètre est D ' = 4, on demande d'évaluer le diamètre du cylindre qu'il faut choisir pour réaliser le diabolo.



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Le 15 mars 2006
Jacques Collot : URL : http://matheux.ovh/Accueil.html