Géométrie synthétique dans l'espace

EXGSE073

FACSA, ULiège, Liège, juillet 2006

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On considère un tétraèdre OABC  et on note G  le centre de gravité de la face ABC.  On note respectivement A 1, B 1, C 1 les milieux de [ B,C  ] , [ C,A  ], [ A,B  ]. Un plan π parallèle à ABC  coupe OAOB  et OC  en respectivement A ', B ', C '

  1. Démontrer qu'il existe une unique position de π pour laquelle les droites A'A 1, B'B 1 et C'C 1 sont parallèles à OG
  2. Démontrer que pour toutes les autres positions, ces droites sont concourantes en un point P  de la droite OG


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Le 19 juillet 2006. Modifié le 16 juillet 2008
Jacques Collot : URL : http://matheux.ovh/Accueil.html