Géométrie synthétique dans l'espace

EXGSE077

EPL, UCL, LLN juillet 2006 - série 1

Exercice précédent Exercice suivant Liste des exercices de cette catégorie Liste des exercices. Page d'acceuil Plan du site

Des enfants réalisent un château de sable de forme conique de hauteur h  et de rayon r  = h,  voir figure. Pour ce faire, ils creusent autour du château une tranchée de profondeur l  et de largeur l,  dont la section est également représentée sur la figure. Le sable constituant le château est intégralement prélevé de la tranchée. On vous demande de calculer la hauteur du château de sable pour une tranchée de profondeur l  = 1. (Note : les longueurs des segments sur la figure ne correspondent pas à la solution du problème !)

EXGSE077gr01.gif


                
EXGSE077gr02.gif
  EXGSE077eq01.gif
 
EXGSE077gr03.gif
  EXGSE077eq02.gif

Le 1 juillet 2007
Jacques Collot : URL : http://matheux.ovh/Accueil.html