Géométrie synthétique dans l'espace

EXGSE079

EPL, UCL, LLN, septembre 2006

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Un producteur de liqueurs traditionnelles vend des carafes coniques contenant non seulement la liqueur mais également un fruit, ce dernier conférant deux avantages : un aspect esthétique apprécié des clients et une économie sur la quantité de liquide à y introduire. La technique consiste à faire grandir le fruit dans la carafe. Le fruit grandit en gardant toujours la même forme et atteint sa taille finale lorsque les parois de la carafe l'empêchent de grandir davantage. Le producteur chercher à savoir s'il doit préférer des fruits de forme sphérique ou de forme cubique* pour optimiser son gain. Les carafes ont le diamètre de la base de longueur égale à la génératrice du cône. La question revient donc à comparer les volumes des deux fruits. (Sans calculette, il vous sera nécessaire de réaliser un calcul approximatif pour décider.)



                
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Le 1 juillet 2007
Jacques Collot : URL : http://matheux.ovh/Accueil.html