Géométrie synthétique dans l'espace

EXGSE085

FACSA, ULG, Liège, juillet 2008

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Soit un tétraèdre ABCD  de l'espace.

(a) Démontrer les relations

EXGSE085eq01.gif

(b) En déduire que les arêtes opposées d'un tétraèdre sont orthogonales si et seulement si les sommes des carrés des longueurs de chacune de ses paires d'arêtes opposées sont égales.





Solution proposée par Frédéric Garcet

EXGSE085gr01.gif


EXGSE085eq02.gif

21 juillet 08
Jacques Collot : URL : http://matheux.ovh/Accueil.html