Géométrie synthétique plane

EXGSP001

Rappel

Exercice suivant Liste des exercices de cette cat├ęgorie Liste des exercices. Page d'acceuil Recherche sur ce site Plan du site

a) Si d'un point pris dans le plan du cercle, on mène des sécantes à ce cercle, le produit des distances de ce point aux deux points d'intersection de chaque sécante avec la circonférence est constant, quelle que soit la sécante.

b) Si par un point extérieur à un cercle, on mène une tangente et une sécante, la tangente est moyenne proportionnelle entre la sécante entière et sa partie extérieure.

c) Réciproque de a) : Soient E  le point de concours de deux droites, A  et B  deux points de la première, C  et D  deux points de la seconde ; si EA . EB = EC . ED, alors les quatre points ABCD  appartiennent à une même circonférence.

d) Réciproque de b) : Soient E  le point de concours de deux droites, A  et B  deux points de la première, C  un point de la seconde ; si EA . EB = EC ², alors les trois points A, B, C  appartiennent à une circonférence tangente en C  à EC.




EXGSP001gr001.gif


EXGSP001eq01.gif



EXGSP001gr002.gif


EXGSP001eq02.gif

Jacques Collot : URL : http://www.matheux.be.tf