Géométrie synthétique plane

EXGSP016

Polytech FPMS, Mons - Questions-types 2001-2002

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On donne un segment fixe AB  et on trace une circonférence de diamètre AB.
Un point M  parcourt cette circonférence.
Pour chaque position du point M , on détermine un parallélogramme admettant les points A, B et M  comme trois de ses sommets.
Le quatrième est nommé N.
Le milieu du côté MN  de ce parallélogramme est nommé P.
On demande
a) De déterminer quel est le lieu de P.
b) La première circonférence et ce lieu définissent deux surfaces S 1 et S 2 dans le plan limitée, par ces lignes. Quelle est l'aire définie par l'intersection de S 1 et S 2 ?




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Jacques Collot : URL : http://www.matheux.be.tf