Géométrie synthétique plane

EXGSP049

Liège - juillet 2001

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Soit ABC  un triangle et son cercle circonscrit (c'est-à-dire le cercle passant par A, B  et C ).
On note A ' le point d'intersection du cercle avec la médiatrice du segment [ B, C ] qui est tel que A  et A ' soient situés de part et d'autre de la droite BC.
Les points B ' et C ' sont définis de façon analogue : B ' sur le cercle et la médiatrice du segment [ A, C ], C ' sur le cercle et la médiatrice du segment [ A, B ], B  et B ' de part et d'autre de AC, C  et C ' de part et d'autre de AB.
Prouver que les droites AA', BB ' et CC ' sont concourantes.




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