Géométrie synthétique plane

EXGSP054

Mons, questions posées entre 1995 et 1998

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Sur une circonférence on trace un diamètre AB  sur le prolongement duquel on prend un point C.
De ce point, on trace une tangente CD  à la circonférence.
Par le point C, on trace enfin la perpendiculaire à AB  qui coupe la droite AD  en E.

On demande :

a) De démontrer que la médiatrice de DC  passe par le milieu de BE
b) De vérifier la relation AD  x AE  = AB  x AC
c) De porter sur la médiatrice de DC  un point X  tel que BX  soit la bissectrice de l'angle DBC.




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