Géométrie synthétique plane

EXGSP094

FPMs, Mons - juillet 2001

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Considérons un triangle ABC.  Soit D  un point mobile sur le côté AB  ; Par ce point D , on mène la parallèle à BC  qui rencontre AC  en E . On trace les bissectrices des angles BDE  et CED,  dénommés b 1 et b 2, respectivement.

  1. Quel est le lieu des intersections de b 1 et de b 2 lorsque le point D  se déplace sur le côté AB  ?
  2. Comment choisir DE  parallèle au côté BC pour que BD  + CE  = BC  ?
  3. Par D, on définit la droite p 1 perpendiculaire à AB , et par E  (DE  || BC ), la droite p 2 perpendiculaire à AC.  Quel est le lieu des intersections de p 1 et p 2, lorsque le point D  se déplace sur le côté AB  ?


Résolution proposée par Steve Tumson

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Issu le 12 septembre 2005.