Géométrie synthétique plane

EXGSP099

FPMs, Mons - juillet 2003

Exercice précédent Exercice suivant Liste des exercices de cette catégorie Liste des exercices. Page d'accueil Recherche sur ce site Plan du site

Soit ABCD , un quadrilatère inscrit dans un cercle. Les prolongements des côtés AD  et BC  se coupent en E . Les diagonales de BD  et AC  se coupent en I.

  1. Démontrer que la somme des angles ABC  et ADC  vaut un angle plat.
  2. Démontrer que la bissectrice de AIB  et de AEB  fait un même angle avec AD . On appellera J , le point de rencontre de la bissectrice de AIB  avec AD  ou son prolongement et F , l'intersection de la bissectrice de AEB  avec AB.


Résolution proposée par Steve Tumson

                
EXGSP099gr01.gif
  EXGSP099eq01.gif
 
EXGSP099gr02.gif
  EXGSP099eq02.gif

Issu le 12 septembre 2005.