Géométrie synthétique plane

EXGSP100

FPMs,Mons - juillet 2003

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Soit un triangle ABC  dont on trace la bissectrice de l'angle BAC . On définit les points B ' et C ' comme les projections respectives de B  et C  sur cette bissectrice. Les points C '' et B '' son définis respectivement comme les intersections des droites BB ' et CC ' avec les côtés (ou leur prolongement) AC  et AB.

  1. Que peut on dire du quadrilatère BB ''CC '' ?
  2. Supposons à présent que BC  soit fixe, A  étant variable tout en vérifiant que la différence des longueurs des côtés AB  et AC  soit constante. Quel est le lieu de B ' et de C ' quand A  varie ?


Résolution proposée par Steve Tumson

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Issu le 12 septembre 2005.