Géométrie synthétique plane

EXGSP104

FACS, ULB, Bruxelles - septembre 2005

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Soit un quadrilatère convexe ABCD.  On appelle M  et N  les points [ A,B ] qui partagent ce segment en trois parties égales. De même, P et Q partagent [ D,C ], côté opposé à AB,  en trois segments égaux. Montrer que la somme des aires des quadrilatères AMPD  et BCQN  vaut le double de l'aire du quadrilatère MNQP.



EXGSP103gr01

EXGSP104eq01

Issu le 1 mars 2006.