Géométrie synthétique plane

EXGSP108

FACSA, ULG, Liège - juillet 2006

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Par un point A  extérieur à un cercle C,  on mène les tangentes à celui-ci, qui rencontrent C  aux deux points B  et B '.
Soient C '  le cercle circonscrit au triangle ABB'  et t  la tangente à C '  issue de B  et en un deuxième point C.

  1. Démontrer que le triangle CBB'  est isocèle.
  2. Démontrer que les hauteurs issues de B  dans les triangles AB'C  et CBB'  ont la même longueur.
  3. Démontrer que le centre du cercle inscrit au triangle AB'C'  est situé sur la droite BB'


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Le 19 juillet 2006.