Géométrie synthétique plane

EXGSP112

EPL, UCL LLN - juillet 2006, série 2

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On donne un triangle ABC  fixé. On considère un second triangle AB'C',  semblable à ABC,  et ayant le sommet A  en commun. Le point D  est l'intersection entre les droites CC'  et BB'
On demande :

  1. de dessiner proprement et rigoureusement les données du problème ; 
  2. de démontrer que les triangles AB'B et AC'C sont semblables ; 
  3. de déterminer le lieu du point D lorsque l'on varie la position de C' et B' (aidez-vous de la propriété démontrée en (2)), d'expliquer votre démarche et de construire le lieu de D. 



Solution proposée par Marc Decoux

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Le 24 avril 2008