Géométrie synthétique plane

EXGSP116

Louvain - juillet 2007, série 1

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Soit un triangle ABC, dont le côté BC  est fixe et dont la différence des longueurs des 2 autres côtés AB - AC  est constante ( égale à k ). On construit la bissectrice correspondant à l'angle en A.  On mène ensuite une perpendiculaire à cette bissectrice passant par le sommet C.  On appelle M1 l'intersection de cette perpendiculaire avec le côté AB  et M2 l'intersection de la perpendiculaire avec la bissectrice. On demande :

  1. de dessiner proprement et rigoureusement (Ex construction de la perpendiculaire) les données du problème. 
  2. De déterminer, en expliquant le raisonnement, le lieu du point M1 lorsqu'on varie la position du sommet A,  et de construire graphiquement le lieu de M1 
  3. De faire de même pour le lieu de M2 


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Le 12 juillet 07.