Géométrie synthétique plane

EXGSP117

FACS, ULB, Bruxelles - juillet 2007

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  1. Déterminer le barycentre G  de deux points distincts A  et B  de masses respectives de 2 et -
  2. Déterminer le barycentre G  de trois points non-alignés A, B, C  affectés de masses égales et le barycentre G'  de ces mêmes points affectés de masses respectives 1, 1 et -
  3. Soit M  un point quelconque du plan ABC.  Exprimer, en tenant compte du résultat du 2) les sommes vectorielles suivantes : EXGSP117eq01.gif et EXGSP117eq02.gif  
  4. Déterminer le lieu des points M  tel que les sommes vectorielles considérées au 3) soient des vecteurs orthogonaux 



Solution proposée par Steve Tumson

                 EXGSP117eq03.gif
  EXGSP117eq04.gif
  EXGSP117eq05.gif
 

EXGSP117gr01.gif

Le 15 juillet 07. Relu par Benoit Baudelet